Question

微积分的解题问题

请问这T怎么解啊，是考试题，不知道诶

Answer 1

一楼完全解错了.二楼、三楼都是对的。

二楼、三楼的解法是有规律可循的，并不是凭直觉、凭灵感，而是凭基本规律，加上

系数待定，常用的系数待定有两种：代入法、系数比较法。

下图提供与本题类似的四种积分题的待定规律，本题为其中一例。希望楼主能从中悟出

一般方法，如有不明白的地方，请直接Hi我。 

图片上有一小错，是D = -1，而不是 D=1。

Answer 2

先把分母化成x2（1+x2），整个分式裂项成1\x2-1\(1+x2)
然后用不定积分的性质和差可以分开来算
前面那个把dx化成1\2dx2,积出来就是lnx2后面那个是tanx
思路就是这样的。
不好意思啊。我计算机太烂。有些符号找不到。不能给你完整过程了。希望可以帮到你。

Answer 3

变形一下就可以了
1/(x^2+x^4)=1/x^2-1/(1+x^2)
右边第一项原函数为-1/x+c 第二项原函数为arctanx+c
所以所求的原函数为 -1/x-arctanx+c

Answer 4

完毕