Question

已知函数y=ax3+bx2,当x=1时.有极大值3。1.求a.b的值。2，求函数y的极小值

Answer 1

y=ax^3+bx^2
y'=3ax^2+2bx

根据已知，可得：x=1，y=3，y'=0 。代入
a+b=3
3a+2b=0 a=-6, b=9

y'=-18x^2+18x=-18x(x-1)
x=0时，极小值为0

Answer 2

(1)、y'=3ax^2+2bx
因为x=1时取得极值
所以3a+2b=0 又经过(1,3),所以a+b=3 解得a=-6,b=9
(2)、y=-6x^3+9x^2 y'=-18x^2+18x=0
x=0,x=1(为极大值) x=0取得极小值为0

Answer 3

y'=3ax^2+2bx
x=1时y'=0
代入可得3a+2b=0 (1)
把x=1,y=3代入可得
3=a+b （2）
解以上两个方程可得a,b
把a,b代入y',并令其等于零，可得函数另一个极点，代入可得极小值