在正方体ABCD-A1B1C1D1中 ,M N分别是AB1,AC上的点，A1M=AN。求证；MN//平面BB1C1C
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连接BD、A1D、B1C
依题意可知N为BD的中点，A1D//B1C
所以MN是三角形A1BD的中位线，得MN//A1D
所以MN平行B1C，所以MN//平面BB1C1C
依题意可知N为BD的中点，A1D//B1C
所以MN是三角形A1BD的中位线，得MN//A1D
所以MN平行B1C，所以MN//平面BB1C1C
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