Question

如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,BD⊥CD于D,E是BD的中点,且∠AEC=90°,求证:AE、CE分别平分∠BAC和∠ACD。谢

中位线没学过，不知道啊。

Answer 1

如图，取AC的中点F 连结EF

则EF为直角梯形的中位线

∴EF‖AB‖CD

∴∠1=∠3 ∠5=∠6

∵△AEC为直角三角形

∴EF为中线 

∴AF=EF=CF

∴∠2=∠3 ∠4=∠6

∴ ∠1=∠2 ∠4=∠5

 ∴AE、CE分别平分∠BAC和∠ACD