Question

在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC于E,AF垂直于CD于F，若AE等于4，AF等于6，且ABCD周长为40，则ABCD的面积为

在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC于E,AF垂直于CD于F，若AE等于4，AF等于6，且ABCD周长为40，则ABCD的面积为（ ）

Answer 1

如果作CG垂直AD于G，有CG=AE=4。由于三角形ACD面积=1/2*AD*CG=1/2*CD*AF，且已知AF=6，得AD：CD=3：2。由周长为40可知AD=BC=12，AB=CD=8，所以ABCD面积为BC*AE=12*4=48。

Answer 2

48

Answer 3

答案为48
AE*BC=AF*CD
4BC=6CD
BC+CD=1/2*40=20
设BC为X
4X=6(20-X)
X=12
4*12=48

Answer 4

两条相临边的长度和乘以二

Answer 5

因为AD*AE=DC*AF,且AF=6,AE=4.
所以4AD=6DC.
因为ABCD为平行四边形,且周长40,
所以AD+DC=20
因为AD+DC=20，4AD=6DC。
解二元一次方程组得：AD=8，DC=12
S平行四边形ABCD=8*6=12*4=48