如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为点E,F,AE=4cm,AF=6cm,求面积。

如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为点E,F,AE=4cm,AF=6cm,平行四边形ABCD的周长为40cm,求它的面积。... 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为点E,F,AE=4cm,AF=6cm,平行四边形ABCD的周长为40cm,求它的面积。 展开
to露露修
2012-10-05
知道答主
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用个比较麻烦但容易理解的办法……
因为平行四边形的周长是40cm,所以BC+CD=40/2=20cm
设BC=x,那么CD=20-x
4x=6(20-x)
4x=120-6x
10x=120
x=12
求到了BC(AE的底),平行四边形的面积=AEXBC=4cmX12cm=48cm2
第一次帮人解数学题啊……
追问
可不可以不用方程。
追答

可以,

AEXBC=AFXCD

把AE=4,AF=6代入

4XBC=6XCD

所以CD:BC=4:6

因为CD+BC=20

所以CD=20除以(4+6),(算出每1份的数值),乘以4等于8cm

       BC=20除以(4+6),乘以6等于12cm

  • 所以平行四边形的面积=AEXBC=4cmX12cm=48cm2 
    这样可以吗?

     

金483
2012-10-06
知道答主
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设BC=xcm,则CD=(20-x)cm,根据“等面积法”得
4x=6(20-x),解得x=12,
∴平行四边形ABCD的面积=4x=4×12=48.
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布局策略师
2019-02-18 · TA获得超过3649个赞
知道大有可为答主
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在△aeb和△afd中,∠b=∠c,∠aeb=∠afd=90°
∴△aeb∽△afd
∴ae/af=ab/ad
∴4/6=ab/(40/2-ab)
∴ab=8
∴s=bc×ae=12×4=48
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bignaibo
2012-10-05
知道答主
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BC*AE=CD*AF (BC+CD)=20
所以BC=12cm CD=8cm
s=12*4=48
追问
详细点好吗?
追答
第一个等式是利用面积相等,可解得BC:CD=3:2
第二个等式是两边和等于周长一般,结合BC与CD的比值可解得BC=12cm CD=8cm,进而球面积。,,,,,,,
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zgbdsg
2012-10-05
知道答主
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AB+BC=20cm,AE*BC = AF*AB,AB=8,BC=12. S=AE*BC=4*12=48.
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