Question

奥数问题求教

把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个两位数是多少?

如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有10个9)分钟之后的时间将是几点几分?
要快啊，快的话还有追加！

Answer 1

答案：56或65
解释：在55以下的数，交换相加后都是11、22、33.....99里的一个，没有自然数平方后是这些数的；99相加后是198，所以要找平方是200内，110（55+55）以上的自然数，这些数有11（121=56+65），12（144），13（169），14（196）

答案：10点20分
解释：每天的分钟时1440分，观察数据发现加上1后变成28800.....(10个0)，正好是1440的倍数。所以说这段时间过后，再过1分钟会是未来某一天的10点21分，扣掉那1分钟就是答案：10点20分。

Answer 2

解：（1）设个位X，十位Y，那么原数值10Y+X，交换后10X+Y,两数相加11（X+Y)=Z^2
原数包括交换后的数十位不能为零且小于十，所以：1<Z<19, 所以 Z=11也就 是X+Y=11，这样的数有：29、38、47、56、65、74、83、92
（2）表盘24小时一回原位，也即1440分钟，2879-----9（9个）+1=2880*10^8，1440刚好被整除，也即差1分钟即归原位，所以是上午的10点20分。

Answer 3

1) 设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a ，它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b），因为这个和是一个平方数，可以确定a+b＝11，因此这个数可能是29， 38，47，56，65，74，83，92； 2)（28799……9（10个9）+1）/60/24可以整除，表示正好过了整数天，时间仍然还是10：21，因为事先计算时加了1分钟，所以现在时间是10：20

Answer 4

设原数：XY
新数：YX
原数+新数=10X+Y+10Y+X=11（X+Y）
所以X+Y为11的倍数，又因为是两位数，所以X+Y=11
11＾2＝121
所以原数：29、38、47、56、65、74、83、92。

http://zhidao.baidu.com/question/5737211.html
解：
（28799……9（10个9）+1）/60/24整除，表示正好过了整数天，时间仍然还是10：21，因为事先计算时加了1分钟，所以现在时间是10：20

Answer 5

1)
解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a
它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）
因为这个和是一个平方数，可以确定a+b＝11
因此这个和就是11×11＝121
答：它们的和为121。

2)（28799……9（20个9）+1）/60/24整除，表示正好过了整数天，时间仍然还是10：21，因为事先计算时加了1分钟，所以现在时间是10：20