数学题高三的 在线等啊 谢了
定义域为R的偶函数f(x),当x大于0时，f(x)=Inx-ax(a属于R),方程f(x)=0，在上恰有个不同的实数解。求1．x小于0时函数f(x)的解析式2．求实数a的...
定义域为R的偶函数f(x), 当x大于0时，f(x)=Inx - ax(a属于R),方程f(x)=0，在上恰有个不同的实数解。求1．x小于0时 函数f(x)的解析式2．求实数a的取值范围
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1由函数为偶函数，则x<0时
有f(-x)=ln(-x)+ax
2由f(x)=0有两个不同实数解且f(x)为偶函数
则x>0范围内f(x)=0恰有一解
即x>0时y=lnx函数图像与y=ax函数图象有且仅有一个交点
①当a ≤0时显然成立
②当a>0时令y=lnx函数图像与y=ax函数图象相切
即y'=1/x=a得x=1/a此时ln1/a=1/a*a=1得a=1/e
综上可得当a ≤0或a=1/e时恰有个不同的实数解
有f(-x)=ln(-x)+ax
2由f(x)=0有两个不同实数解且f(x)为偶函数
则x>0范围内f(x)=0恰有一解
即x>0时y=lnx函数图像与y=ax函数图象有且仅有一个交点
①当a ≤0时显然成立
②当a>0时令y=lnx函数图像与y=ax函数图象相切
即y'=1/x=a得x=1/a此时ln1/a=1/a*a=1得a=1/e
综上可得当a ≤0或a=1/e时恰有个不同的实数解
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