Question

九年级数学题

1.X1，X2为方程x的平方+3x+1=0的两实数根，则X1的立方+8X2+20=?
2.设X1,X2是一元一次方程x2+4x-3=0的两个根，2X1(X22+5x2-3）+a=2,则a=?

Answer 1

1.X1，X2为方程的实数根，可以得到：X1²+3X1+1=0，X1²=-3X1-1，所以X1³=X1²×X1=（-3X1-1）X1=-3X1²-X1=-3×（-3X1-1）-X1=9X1+3-X1=8X1+3，所以X1³+8X2+20=8X1+3+8X2+20=8（X1+X2）+23，根据韦达定理，X1+X2=-b/a=-3，所以原式=20
2.将X2代入原方程，得到：X2²+4X2-3=0，左式=X1（X2²+4X2-3+X2）+a=X1(0+X2)+a=X1X2+a=2，根据韦达定理，X1X2=c/a=-3，求得a=5

Answer 2

月燃如昼 的回答第二问有点失误，问题中条件是2X1(X22+5x2-3）+a=2，前面有个2倍关系，所以答案应该是a=8，方法都没错。