如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠BOC的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC
如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠BOC的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数...
如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠BOC的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数
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∵∠AOC与∠AOB互补，
∴∠AOC+∠AOB=180°
∵OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线
∴1/2(∠AOC+∠AOB)=90
∴∠AOM+∠AON=90 （1）
∵∠MON=∠AOM-∠AON=40° （2）
有（1）（2）得出：∠AOM=65° ∠AON=25°
∴∠AOC=130° ∠AOB=50°
∴∠AOM+∠AON=90 （1）
∵∠MON=∠AOM-∠AON=40° （2）
有（1）（2）得出：
∴∠AOM=65° ∠AON=25°
∴∠AOC+∠AOB=180°
∵OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线
∴1/2(∠AOC+∠AOB)=90
∴∠AOM+∠AON=90 （1）
∵∠MON=∠AOM-∠AON=40° （2）
有（1）（2）得出：∠AOM=65° ∠AON=25°
∴∠AOC=130° ∠AOB=50°
∴∠AOM+∠AON=90 （1）
∵∠MON=∠AOM-∠AON=40° （2）
有（1）（2）得出：
∴∠AOM=65° ∠AON=25°
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