Question

急求一几何题的解！要过程！ 在线等！图片如果看不清请用百度HI与我联系我可以把原图发给你

前两小题的过程可以不打上来，只给一个答案，着重要求给出第3小题的答案！详细一点）
如图,△ABC是等腰直角三角形，，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上。
（1）如图①，若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），求B点的坐标；
（2）如图②，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交与点D,过点A作AE⊥y轴于E,问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由。
（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，两个结论① （CO-AF)\OB为定值；② (CO+AF)\OB为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明并求出定值。
角BCA=90°

Answer 1

解：（1）∵点C坐标是（-1，0），点A的坐标是（-3，1）
∴AD=OC（1分）
在Rt△ADC和Rt△COB中
{AD=OCAC=BC
∴Rt△ADC≌Rt△COB（HL）（2分）
∴OB=CD=2（3分）
∴点B的坐标是（0，2）（4分）

（2）猜想： AE=12BD（5分）
证法一：延长AE交BC的延长线于点F
证△ABE≌△FBE
得AE=EF= 12AF（6分）
证△BCD≌△ACF
得AF=BD（7分）
∴ AE=12BD（8分）

证法二：作BD的中垂线交BD于F，AB于点G，连接GD
则GB=GDFD=BF= 12BD
∴∠GBD=∠GDF
∵y轴平分∠ABC，且∠ABC=45°
∴∠GBD=∠GDF=22.5°
∵∠AGD=∠GBD+∠GDF
∴∠AGD=45°
∵∠BAC=45°
∴∠AGD=∠BAC
∴DG=AD
∵∠CBD+∠CDB=∠DAE+∠ADE=90°，且∠CDB=∠ADE
∴∠DAE=∠CBD=22.5°
∴∠DAE=∠GDF
在Rt△GDF和Rt△EAD中
{∠GDF=∠DAE∠GFD=∠AEDGD=AD
∴Rt△GDF≌Rt△EAD（AAS）
∴AE=DF= 12BD

（3）结论 CO-AFOB成立（9分）
CO-AFOB=1（10分）