Question

因式分解！要过程！急急急！

1 x^3-a x^2-b^2 x+a b^2
2（x-1）(x-2)-20
3 (a+b+c)^2-(a-b-c）^2
4 1-m^2-n^2+2mn
5 x^4-9
6 a^2-5a+4
7 x^6-x^4+x^2-1
8 2 a^2 b c^2-4 a b^2 c^2+6 a b c^3

要过程！O(∩_∩)O谢谢！

Answer 1

1 x^3-a x^2-b^2 x+a b^2=x^2(x-a)-b^2(x-a)=(x-a)(x^2-b^2)
2（x-1）(x-2)-20=x^2-3x+2-20=x^2-3x-18=（x+3)(x-6)
3 (a+b+c)^2-(a-b-c）^2=(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc)-(a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc)=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-a^2-b^2-c^2+2ab+2ac-2bc=4ab+4ac=4a(b+c)
4 1-m^2-n^2+2mn=1-(m^2+n^2-2mn)=1-(m-n)^2=[1-(m-n)][1+(m-n)]=(1-m+n)(1+m-n)
5 x^4-9=(x^2+3)(x^2-3)
6 a^2-5a+4=(a-1)(a-4)
7 x^6-x^4+x^2-1=x^4(x^2-1)+(x^2+1)=(x^2+1)(x^4+1)
8 2 a^2 b c^2-4 a b^2 c^2+6 a b c^3=2abc^2(a-2b+3c)