Question

求最大边长为1993，且三边长均为整数的三角形的个数。

Answer 1

1993 ÷ 2 = 996.5

根据三角形三边长关系：两边和须大于第三边：
当最小边长为1时，另一边须大于1993-1，小于等于1993，仅有1993这1种。
当最小边长为2时，另一边须大于1993-2，小于等于1993，仅有1992、1993这2种。
……
当最小边长为996时，另一边须大于1993-996，小于等于1993，有998……1993这996种。
当最小边长为997时，另一边须大于等于997，小于等于1993，有997……1993这997种。
……
当最小边长为1993时，另一边须大于等于1993，小于等于1993，有1993这1种。

因此共有
(1+2+3+……+996)×2 + 997 = 994009 种
1 + 1993 *1993 /2 = 1987021

Answer 2

三角形两边之和大于第三边
设两边为a,b
则a+b>1993,有因为1993为最大边
因此，a=2 b=1992
a=3 b=1991
依次可以求出