Question

有一道数学题： 把1-8这几个数字分别填入正方形的各个圆圈里，使每条边上的三个数的和相等

现在已经知道答案了， 这是想求个过程，是怎么算的？

Answer 1

确定每个边上和的范围
1+2+3+……+8=36
正方形四个边的和共12个数，正方形角上的数每个加两次，边上的数每个加一次，设角上的数为1-8中最小的4个数，1、2、3、4，和是10，则每边和的最小数为：
(36+10)/4=11.5 取12
设角上的数为1-8中最大的4个数，5、6、7、8，和是26，则每边和的最大数为：
(36+26)/4=15.5 取15
即：每边的和分别是12、13、14、15

每边的和是12
正方形四个角上的数的和为：
12*4-36=12
四个角上的数为：
1+2+3+6=12（能填成）
1+2+4+5=12（不能填成）
如下：
1 8 3
5 7
6 4 2

每边的和是13
正方形四个角上的数的和为：
13*4-36=16
四个角上的数为：
1+2+5+8=16（能填成自己填）
1+2+6+7=16（不能填成）
1+3+4+8=16（不能填成）
1+3+5+7=16（不能填成）
1+4+5+6=16（能填成自己填）
2+3+4+7=16（不能填成）
2+3+5+6=16（不能填成）

每边的和是14
正方形四个角上的数的和为：
14*4-36=20
四个角上的数为：
1+5+6+8=20（不能填成）
1+4+7+8=20（能填成自己填）
2+3+7+8=20（不能填成）
2+4+6+8=20（不能填成）
3+4+5+8=20（能填成自己填）
3+4+6+7=20（不能填成）

每边的和是15
正方形四个角上的数的和为：
15*4-36=24
四个角上的数为：
6+7+8+24=（能填成自己填）（能填成自己填）
5+7+8+24=（不能填成）（不能填成）

Answer 2

那个.......是1到9不 ？第一步将1到9按照从左到右由上至下添好 第二步 中间数字不动 绕着中间的8个数按照顺时针旋转一个格 第三步 对角4个互换 这就是答案了 来个图解释下 123 412 618 456 导出 753 导出 753 789 896 294

Answer 3

九宫格

Answer 4

这个很多时候都是拿来凑的。