Question

在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上，CE／／BF，连接BE、CF，若AB＝AC，

在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上，CE／／BF，连接BE、CF，若AB＝AC，证四边形BFCE是菱形

Answer 1

AB=AC，D为BC中点→（本应为推出符号，奈何打不出来，以下均以→代替）AD为BC中垂线（垂直平分线）→BE=CE、BF=CF；
BF‖CE→∠DBF=∠DCE；
∠DBF=∠DCE、∠BDF=∠CDE、BD=CD→△BDF≌△CDE→BF=EC；
∴BF=FC=CE=BE→BFCE是菱形