Question

9、 设函数f(x)=ax2-3x+1 对于x属于[-1，1] 总有f(x)≥0 成立，求a 的值（参数分离，注意分三种情况讨论）

过程 写详细点 。。。谢谢。。。
答案求的是 a的值啊 ，不是取值范围 。
正确答案是 ：a=4 ；我不会做 。
求解。

Answer 1

对于x∈[-1,1]，ax^2 - 3x + 1 ≥ 0.
故ax^2 ≥ 3x - 1.
当x = 0时显然成立；若x不为0，则有
a ≥ (3x - 1) / x^2 = 3/x - 1/x^2 = 9/4 - (1/x - 3/2)^2
设t = 1/x，则 t∈(- ∞,-1]∪[1, + ∞).
再设g(t) = 9/4 - (t - 3/2)^2.
g(t)的图象是一开口向下的抛物线，在t = 3/2取最大值.
故g(t)≤g(3/2) = 9/4
也就是说对于x∈[-1,1]且x≠0，(3x - 1) / x^2≤9/4.
所以a≥9/4.

只有这些条件并不能确定a的值。你可以取个a = 9/4试试，此时f(x) = (3x/2 - 1)^2，对于[-1, 1]上的x当然有f(x) ≥ 0.
看看你有没有抄错题了