Question

几道初二下学期第一章的数学题

P9随堂练习22.已知X＞Y，下列不等式成立吗？
（1）X－6＜Y－6；（2）3X＜3Y；（3）－2X＜-2Y；（4）2X＋1＞2Y＋1
要过程
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Answer 1

已知X＞Y，下列不等式成立吗？
（1）X－6＜Y－6； 不等式两边同加上6，则X<Y;所以不成立。
（2）3X＜3Y； 不等式两边同除以3，则X<Y;所以不成立。
（3）－2X＜-2Y； 不等式两边同除以-2，所以不等号反向，则X>Y;所以成立。
（4）2X＋1＞2Y＋1 不等式两边同减去1，再同除以2，则X>Y;所以成立。

Answer 2

不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式符号方向不变。
不等式两边同时扩大或缩小相同的正数倍，不等式符号方向不会改变。
不等式两边同时扩大或缩小相同的负数倍，不等式符号方向改变。
所以， (1)成立
（2）不成立
（3）成立
(4)成立

Answer 3

（1）不成立，等式两边同时减去一个数，不等式方向不改变；
（2）不成立，等式两边同时乘以一正数，不等式方向不改变；
（3）成立，等式两边同时乘以一负数，不等式方向要改变；
（4）成立。

Answer 4

（1）：X-6<Y-6
X<Y-6+6
X<Y 所以不成立
（2）两边同除以3，就可得出X<Y
(3)两边同除以-2，不等号要变号，X>Y，所以成立
(4)2X＋1＞2Y＋1
2X＞2Y＋1－1
2X＞2Y同除二
X＞Y

Answer 5

你好：
(1)x-6-y+6＜0 x-y＜0 x＜y 错
(2）3x-3y＜0 3(x-y)＜0 x-y＜0 x＜y 错
(3)两边同时约掉-2，变号，X＞Y 对
(4)2X＞2Y X＞Y 对

Answer 6

(1)x>y,两边都减6，不等号方向不变，即x-6>y-6因此不成立
（2）因为x>y,两边都乘以3，不等号方向不变，所以3x>3y，因此不成立
（3）因为x>y，两边都乘以-2，不等号方向改变，所以-2x<-2y，因此成立
（4）因为x>y，两边都乘以2，不等号方向不变，即2x>2y，两边再都加1，不等号方向仍不变，即2x+1>2y+1,因此成立