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证明：连接AO，延长交圆O于M点，再连接MD
因为AE=AF
所以角AEF=角AFE=角CFD
在三角形AEC和三角形DFC中，因为角ACE=角DCE 角AEF=角CFD
所以角BAC=角ADC
又因为角BAC=角BAD+角DAC
角ADC=角BAD+角B
所以角DAC=角B
又因为角B=角M
所以角DAC=角M
因为AM是圆O的直径
所以角ADM是直角
所以角M+角MAD=90度
而角M=角DAC
所以角DAC+角MAD=90度
所以AC是圆O的切线
因为AE=AF
所以角AEF=角AFE=角CFD
在三角形AEC和三角形DFC中，因为角ACE=角DCE 角AEF=角CFD
所以角BAC=角ADC
又因为角BAC=角BAD+角DAC
角ADC=角BAD+角B
所以角DAC=角B
又因为角B=角M
所以角DAC=角M
因为AM是圆O的直径
所以角ADM是直角
所以角M+角MAD=90度
而角M=角DAC
所以角DAC+角MAD=90度
所以AC是圆O的切线
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