Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC上一点，且DA=DB=BC。求△ABC各内角度数

Answer 1

设角A=x，由于AB=AC：则角ABC=角ACB=(180-x)/2；
由于DA=DB，则角ABD=x；
由于DB=BC，则角DBC=(180-角ACB)/2=(180-(180-x)/2)/2；
又 角ABC=角ABD+角DBC 即：(180-x)/2=x+=(180-(180-x)/2)/2
求得 x= 36

Answer 2

角BCA=角BDC，角BDC=角BAC+角ABD=2*角BAC
角BAC+角BCA+角ABC=180
则角BAC+2*角BAC+2*角BAC=180
则角BAC=36
其他两个角为72

简化角的写法
角C=角BDC=角A+角ABD，因为角A=角ABD，则角C=2*角A
且角A+角C+角ABC=180，带入角C=角ABC=2*角A
则5角A=180，角A=36

Answer 3

设角A=x，由于AB=AC：则角ABC=角ACB=(180-x)/2；
由于DA=DB，则角ABD=x；
由于DB=BC，则角DBC=(180-角ACB)/2=(180-(180-x)/2)/2；
又 角ABC=角ABD+角DBC 即：(180-x)/2=x+=(180-(180-x)/2)/2
求得 x= 36