已知cos（a-π/6）+sina=（4*根号3）/5，则sin（a-7π/6）的值是
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cos（a-π/6）+sina=cosacosπ/6+sinasinπ/6+sina=cosa*(根号3）/2+sina*1/2+sina
=cosa*(根号3）/2+sina*3/2=根号3*(cosa*1/2+sina*(根号3)/2=根号3*sin(π/6+a)
=（4*根号3）/5
所以sin(π/6+a)=4/5,
cos(π/6+a)=±1/5
则sin（a-7π/6）=-sin(a-π/6）=-sin[(a+π/6)-π/3]
=cos(a+π/6)sinπ/3-sin(a+π/6)cosπ/3
=±1/5*(根号3）/2-4/5*1/5
=cosa*(根号3）/2+sina*3/2=根号3*(cosa*1/2+sina*(根号3)/2=根号3*sin(π/6+a)
=（4*根号3）/5
所以sin(π/6+a)=4/5,
cos(π/6+a)=±1/5
则sin（a-7π/6）=-sin(a-π/6）=-sin[(a+π/6)-π/3]
=cos(a+π/6)sinπ/3-sin(a+π/6)cosπ/3
=±1/5*(根号3）/2-4/5*1/5
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