Question

高中数学题求详解

已知抛物线的顶点在原点 对称轴是x轴 抛物线上的点M(-3,m)到焦点距离为5 求抛物线方程和m的值 求详细过程!在线等!谢谢!

Answer 1

上面两个答案都不对
解：设抛物线是y^2=2px，焦点为(p/2,0)
把点M(-3,m)代入，m^2=-6p p＜0
焦点距离：(-3-p/2)^2+m^2=5^2=25
联立方程，解得p=16（舍去）或p=-4
抛物线方程为 y^2=-8x
所以m=2√6或m=-2√6

Answer 2

抛物线上一点P(xo,yo)到焦点的距离=xo+p/2
所以,-3+p/2=5,p=16
由题意得,抛物线开口向左,则方程是y^2=-2px,即y^2=-32x
m^2=-32*(-3)=96
m=(+/-)4根号6

Answer 3

对称轴是x轴
x²=ay
准线y=-a/4
则M到准线距离=到焦点距离=5
|m+a/4|=5
且9=am

m=5-a/4，m=-5-a/4
所以a=2，a=18或a=-2，a=-18
所以
m=9/2,x²=2y
m=1/2,x²=18y
m=11/2,x²=-2y
m=19/2,x²=-18y

Answer 4

首先对称轴为x，则设方程y^2=-2px
已知点（-3，m）则有m^2=6p
抛物线焦点为（-p/2,0）
根据M到焦点的距离列出方程（3-p/2）^2+m^2=25
将m^2=6p代入
得p=4（负的那个舍去不解释）
m自己代一代就可以了