Question

这是关于物理的一道题

小红做实验时发现一支温度计不标准，把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时它的示数是4℃，82℃时的示数是80℃。仔细观察，它的刻度是均匀的。
（1）请用x为表示任意温度时这支温度计的示数，以y表示这时的实际温度。导出用x表示y的公式。
（2）这支温度计的示数为26℃，实际温度是多少？
（3）在什么温度时这支温度计的示数等于实际温度？

Answer 1

解：(1)因为刻度是均匀的，所以温度计每增加相同的示数时，实际温度的增加也是相同的．根据这一点，可以试探性地写出y=ax(a为某一常量)．但是根据题中所述的实际情况，当x=0℃时．y不可能也是0℃，设这时y=b，于是y和x的关系在形式上应为

y=ax+b ①由于x=4℃时，y=2℃，x=80℃时y=82℃，把这两组数据分别代入①式得到

4℃×a+b=2℃

80℃×a+b=82℃

解二元一次方程方程得a=1.05 b=-2．2 1℃

即：y=1．05 x-2．2 1℃ ②

(2)把x=26℃代人②式得y=25℃．这表示当这支温度计示数为26℃时，实际温度为25℃．

(3)在②式中令x=y即：

x=1．05x-2．2 1℃

解得： x=44℃，即表示在44℃时温度计的示数与实际温度相同

Answer 2

(1)因为刻度是均匀的，所以温度计每增加相同的示数时，实际温度的增加也是相同的．根据这一点，可以试探性地写出y=ax(a为某一常量)．但是根据题中所述的实际情况，当x=0℃时．y不可能也是0℃，设这时y=b，于是y和x的关系在形式上应为

y=ax+b ①由于x=4℃时，y=2℃，x=80℃时y=82℃，把这两组数据分别代入①式得到

4℃×a+b=2℃

80℃×a+b=82℃

解这个联立方程得a=1.05 b=-2．2 1℃

即：y=1．05 x-2．2 1℃ ②

(2)把x=26℃代人②式得y=25℃．这表示当这支温度计示数为26℃时，实际温度为25℃．

(3)在②式中令x=y即

x=1．05x-2．2 1℃

解之得 x=44℃，即表示在44℃时温度计的示数与实际温度相同．