Question

设函数f（x）=ax的平方+bx+c（a>0）且f（1）=a/2 1）求证函数有两个零点

Answer 1

由f(1)=a/2 => a/2=a+b+c => -b = a/2+c

b²-4ac=a²/4+c²+ac-4ac=a²/4+c²-3ac

a²/4+9a²/4-9a²/4-3ac+c²=-2a²+(3a/2-c)²

靠 是不是题目错了啊...莫不是设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2?..

由f(1)=-a/2 => -a/2=a+b+c => -b = 3a/2+c

b2-4ac=9a2/4+c2+3ac-4ac=2a2+(a/2-c)2>0

所以该函数有2个解，即有两个零点