Question

数学难题：从双曲线x^2/a^2-Y^2/b^2=1(a大于0，b大于0）的左焦点F引圆x^2+Y^2=a^2的切线，切点为T，延长

FT交双曲线右支P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则[MO]-[MT]与b-a的大小关系为（ ）：
大于小于或等于哦！
谢谢了！请把具体解题过程写出来。

Answer 1

大小关系为相同
你把这个图画出来，所有的点都标上去，再加个双曲线的右焦点FE，连接PF2(这条线做辅助线)
然后可以看到，MO=1/2PE, 又因为PE=FP-2a
所以可以写出MO=(FP-2a)/2
另外在图中把OT连接起来，可以计算出FT=b
这样可以写出MT=MF-FT=FP/2-b
这样，用就可以算出MO-MT=b-a