Question

已知f(x)=（a*2^x -1）/1+2^x (a∈R）是R上的奇函数，1.求a 2.求f(x)在R上的单调性。要详细

Answer 1

因为奇，所以f(-x)=-F(x)得a=1
将a=1代入，用定义，设x1>x2,f(x1)-f(x2)>0所以递增

Answer 2

首先，f(x)是R上的奇函数，说明f(0)=0,代入，即得a=1
其次，f(x+1)-f(x)>0,所以，该函数是增函数。。。其中两式相减要通分，其过程较为繁琐，略写……