四年级奥数题(要求要解题步骤,急急急)
电脑按照如下指示进行运算:如果数据是偶数,就将它除以2;如果数据是奇数,就将它加3。这样连续进行了三次得出结果为27。原来的数据可能是(填出所有可能):...
电脑按照如下指示进行运算:如果数据是偶数,就将它除以2;如果数据是奇数,就将它加3。这样连续进行了三次得出结果为27。原来的数据可能是(填出所有可能):
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因为结果是27,假设最后一步是+3,则+3前的数字是27-3=24,可是24是偶数,矛盾,所以假设不成立。最后一次运算肯定是除2,除2前的数字是27*2=54。
第二步运算两种都有可能,所以第二步运算前的数字可能是54*2=108或54-3=51。
如果是108,则第一步运算也有两种可能,则原始数据可能是108*2=316或108-3=105。
如果是51,则第一步运算不可能为+3,原因同上,因为加三前的数字是48,不是奇数。所以原始数据只能是51*2=102。
本题主要用到假设法和逆推法,原始的数据可能是316,105,102三个。
进行的运算是:316/2=108,108/2=54,54/2=27;
105+3=108,108/2=54,54/2=27;
102/2=51,51+3=54,54/2=27;
第二步运算两种都有可能,所以第二步运算前的数字可能是54*2=108或54-3=51。
如果是108,则第一步运算也有两种可能,则原始数据可能是108*2=316或108-3=105。
如果是51,则第一步运算不可能为+3,原因同上,因为加三前的数字是48,不是奇数。所以原始数据只能是51*2=102。
本题主要用到假设法和逆推法,原始的数据可能是316,105,102三个。
进行的运算是:316/2=108,108/2=54,54/2=27;
105+3=108,108/2=54,54/2=27;
102/2=51,51+3=54,54/2=27;
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102或105
反过来推导啊
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反过来:1、(27×2-3)×2=102
2、(27-3)×2-3=45
2、(27-3)×2-3=45
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27-3=24 非奇数
27*2=54
54-3=51
54*2=108
51-3=48 非奇数
51*2=102
108-3=105
108*2=216
27*2=54
54-3=51
54*2=108
51-3=48 非奇数
51*2=102
108-3=105
108*2=216
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假如原来的数据为偶数就设为2n
那么就有以下几种情况:2n/2 、 (n+3) 、(n+3)/2=27 原来数为102
2n/2、n/2、n/4=27 原来数为216
2n/2、n/2、n/2+3=27 原数为96
假如原来的数据为奇数就设为2n-1
那就有以下几种情况:2n-1+3、(2n-1+3)/2、(n+1)/2=27 原数为105
2n-1+3、(2n-1+3)/2、n+1+3=27 原数为45
那么就有以下几种情况:2n/2 、 (n+3) 、(n+3)/2=27 原来数为102
2n/2、n/2、n/4=27 原来数为216
2n/2、n/2、n/2+3=27 原数为96
假如原来的数据为奇数就设为2n-1
那就有以下几种情况:2n-1+3、(2n-1+3)/2、(n+1)/2=27 原数为105
2n-1+3、(2n-1+3)/2、n+1+3=27 原数为45
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