Question

四年级奥数题（要求要解题步骤，急急急）

盒子里放有编号1到10的十个球，小红先后三次从盒子里共取出九个球。如果从第二次起，每次取出的球的编号的和都比上一次的2倍多1，那么剩下的球的编号是多少。

Answer 1

解：设剩余的球的编号是x，由于是十个球，故此知道其余九个球的编号和应该等于（十个球的编号的和减去编号是x的球的编号的数目），十个球的编号和为55，故此九个球的编号和为55-x
当x=1是九球的编号和为54类推x=2/3/4/5/6/7/8/9/10得九球编号和为53/52/51/50/49/48/47/46/45
然后设第二次取出的球的编号和为M，则第一次取出的球的编号和为(M-1)/2，第三次取出的球的编号为2M+1，三次取出的球的和为（7M+1）/2，知道这些后将此式代入得到的九球的编号和的数目集合推算——
即（7M+1）/2=54/53/52/51/50/49/48/47/46/45
又由于M为编号和，只能为正整数，故得M=15/13，
然后再推算“每次取出的球的编号的和都比上一次的2倍多1”；
当M=13时，第一第三次的和为6/27，知道剩余的球的编号为9——
当M=15时，第一第三次的和为7/31，知道剩余的球的编号为2

Answer 2

设第一次取的球的和为x，那么第二次取的球的和为2x+1，第三次取的球的和为2（2x+1）+1 =4x+3
三次取9个球的和为 x+2x+1+4x+3=7x+4，因为最后只剩一个球
那么45<7x+4<55
x=6时，总和为46，三次和分别为6 ，13，27，还剩下9，
x=7 时，总和为53，三次和分别为7 ，15，31 剩下的是2，
所以剩下的编号可能是2或者9

Answer 3

红球为x个，放完黄球则看做是在每个红球右边放2个黄球而最后一个红球右边不放，
则放完黄球后总的球数量则为3x-2个，放完篮球数量则为
3*（3x-2）-2=2008
得x=224个，则原本有224个红球，放完黄球则为3*224-2=670个，
去除红球的224个，670-224=446就是黄球的数量。

Answer 4

由“到第10次卖出一半后，恰好余下20个”得知第10次未卖时是20×2=40个。也就是第九次补充后是40个，未补充时是40-20=20个；可见原有40个；算式为：20×2－20=20；……（写9次）最后20×2=40个

Answer 5

由“到第10次卖出一半后，恰好余下20个”得知第10次未卖时是20×2=40个。也就是第九次补充后是40个，未补充时是40-20=20个；可见原有40个；算式为：20×2－20=20；……（写9次）最后20×2=40个