Question

设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1且对任意实数a,b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-

设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1且对任意实数a，b都有f（a）-f（a-b）=b（2a-b+1），则f（x）的解析式可以为
A x^2+x+1
B x^2+2x+1
C x^2-x+1
D x^2-2x+1

怎么做？~~~
答案是A

Answer 1

取a=b=x
则f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1)可化简为：f(x)-1=x(x+1)
故：f(x)=x^2+x+1
选A

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！