Question

求一道物理题

一物体原来静止在光滑的水平地面上，现在在第1、3、5……奇数秒内，给物体施加方向向右的水平推力，使物体获得大小为2m/s^2的加速度。在第2、4、6……偶数秒内，撤去水平推力，问经过多长时间，物体位移的大小为40.25m？

Answer 1

奇数秒内（匀加速直线运动）位移为tm，偶数秒内（匀速直线运动）位移为tm.(指该秒内位移)
等差数列求和：(1+t)t/2=40.25
解得8<t<9
t=8时，位移为36m，余下4.25m在第九秒内完成，8秒末速度为8m/s,设第九秒内运动时间为T
8T+0.5*2*T²=4.25
解得 T=0.5s
所以经过8.5s，物体位移大小为40.25m

Answer 2

奇数2n-1秒内,
2n-1秒末速度
v=at=2n
2n-1秒内位移
s=0.5*2*n^2-0.5*2*(n-1)^2=2n-1
偶数2n秒内,
v=2n
秒内位移
s=vt=4n-2
前2n秒内位移
s=1+2+3+4+5+...+2n-1+2n=n(2n+1)
n=4,s=36
n=5,s=55
经过2n=8秒后位移36米
8秒末速度
v0=8
s=v0t+0.5at^2
40.25-36=8t+t^2
t=0.5秒
经过时间8+0.5=8.5秒

Answer 3

1/2 a t^2 = 40.25
t = 6.34429
前面6s加速、6s不加速，共12s，
所以经过的时间为 12.34429 s

Answer 4

一物体原来静止在光滑的水平地面上，
在第1秒内
s1=(1/2)*2*1^2 m=1 m
v1=2*1 m/s=2 m/s
在第2秒内
s2=2*1 m=2 m
在第3秒内
s3=2*1+(1/2)*2*1^2 m=3 m
v2=2+2*1 m/s=4 m/s
在第3秒内
s4=4*1 m= 3 m