初二数学问题

1X+X(1+X)+X(1+X)的平方+X(1+X)的立方【分解因式... 1X+X(1+X)+X(1+X)的平方+X(1+X)的立方【分解因式 展开
long826121
2011-01-26 · TA获得超过6601个赞
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解:x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=x[1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3]
=x[[(1+x)^0+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3]
=x*(1+x)^0*[1-(1+x)^4]/[1-(1+x)]
=(1+x)^4-1
=[(1+x)^2]^2-1^2
=[(1+x)^2+1][(1+x)^2-1]
=(x^2+2x+2)[(1+x)-1][(1+x)+1]
=x(x+2)(x^2+2x+2)
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1008牛
2011-01-26 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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解:原式=(1+X)+X(1+X)+X(1+X)^2+X(1+X)^3
=(1+X)[1+X+X(1+X)+X(1+X)^2]
=(1+X){(1+X)[(1+X)+X(1+X)]}
=(1+X)(1+X)[(1+X)(1+X)]
=(1+X)^4
但我觉得你说的题应该是:(1+X)+X(1+X)+X(1+X)^2+X(1+X)^3+...+X(1+X)^99
=(1+X)[1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+X(1+X)^3+...+X(1+X)^98]
=(1+X)^2[[1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+X(1+X)^3+...+X(1+X)^97]
=(1+X)^3[1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+X(1+X)^3+...+X(1+X)^96]
=……
=(1+X)^99
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