Question

高中圆的题目

圆x^2+y^2+Dx+Ey-3=0的圆心在坐标轴上，半径为2，当D＞E时，D的值为

麻烦过程谢了

Answer 1

这题看似有两个未定参数，其实题目已经隐含了条件。半径为2，原式可改写成
x^2+y^2+Dx+Ey+1=4
又因为圆心在坐标轴上，则D,E中必有一个为0
当D为零，E=（-2）；
当E为零，D=2，
就是这样

Answer 2

已知圆心在坐标轴上，那么D、E中至少有一个为0.
若D为0，则圆的方程变为x^2+y^2+Ey-3=0，已知半径为2，化为标准方程，有x^2+(y+E/2)^2=4
拆分开来是x^2+y^2+Ey+E^2/4-4=0，与原方程比较，可解E=±2，若要D>E，则E=-2.
若E为0，则圆的方程变为x^2+y^2+Dx-3=0，已知半径为2，化为标准方程，有(x+D/2)^2+y^2=4
拆分开来是x^2+y^2+Dx+D^2/4-4=0，与原方程比较，可解D=±2，若要D>E，则D=2.
所以当E=-2时，D=0；当E=0时，D=2。