平行四边形abcd,ef平行ad,mn平行ab,mn与ef交于p.p在bd上图中面积相等的平行四边形
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因为三角形DBC的面积等于三角形ABD的(三角形相似)，同理，三角形MPD与△PDF的面积相等，S△EBP=S△BPN,∴S△ABD-S△BEP-S△PDM=S△DBC-S△BPN-S△PDF,∴S平行四边形EPMA=S平行四边形NPFC,S平行四边形EPMA+S平行四边形EPNB=S平行四边形NPFC+S平行四边形EPNB,∴S平行四边形ABNM=S平行四边形EBCF,S平行四边形EPMA+S平行四边形PMDF=S平行四边形NPFC+S平行四边形PMDF,∴S平行四边形AEFD=S平行四边形NCDM.综上所述，S平行四边形EPMA=S平行四边形NPFC，S平行四边形ABNM=S平行四边形EBCF，S平行四边形AEFD=S平行四边形NCDM.
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