⊙O是△ABC的外接圆,AB喂直径,弧AC=弧CF,CD⊥AB于D,且交⊙O于G,AF交CD于E。求证:AC²=AE·AF

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WY070135
2011-01-28 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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你好,看不清33444

证明:
连接CF
∵CD⊥AB
∴弧AC=弧AG(垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧)
∴∠ACE=∠AFC(在同圆中,等弧所对的圆周角相等)
又∵∠CAE=∠CAF
∴△ACE∽△ACF
∴AC:AF=AE:AC
即AC²=AE·AF
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