Question

我想问大家一个八年级的数学题 希望大家帮帮我

题是这样的：证明：如果a为正整数，那么多项式a的三次方-a一定能被6整除。
我提公因式分解，得a{a+1}{a-1}，也就是三个连续的正整数相乘，我就是不明白为什么一定能被6整除吖
我已经提过一个这样的问题，他们说3个连续的正整数一定有一个是2的倍数和一个3的倍数，可如果a=1，a的三次方-a就等于0了，0不能被6整除呀，是不是这个题有问题？a可以=1吖，1也是正整数

Answer 1

能
整除定义是：如果整数a除以自然数b能得到整数的商，那么就说b能整除a，或者说a能被b整除。因此，0除以6等于0，可以说0能被6整除。

Answer 2

a^3-a=a(a^2-1)=(a-1)a(a+1)
连续三个数必定有一个是3的倍数，至少1个是2的倍数
所以必定是6的倍数

Answer 3

0也能被6整除，事实上0可以被任何非零整数整除。小学怎么学的……