Question

高中导数几道小题求解（详细过程）

已知曲线y=f（x）=x+1/x 上一点 A（2,5/2），求点A的切线斜率。
f’（2）等于一个带着△x的式子 之后怎么办啊 答案等于3/4
为什么f(x)=x+1/x，则：f'(x)=1-1/x^2 啊

Answer 1

f(x)=x+1/x，则：
f'(x)=1-1/x^2，
f'(2)=1-1/2^2=3/4。
所以 过点A(2，5/2)的切线斜率为：3/4，
切线方程为：y-5/2=3/4(x-2)，
即 3x-4y+4=0。

Answer 2

先求导 得F′x=1-1/x^2 ,然后把x=2代入，解得F′2=3/4
同学，翻开你的高2数学课本选修2-2,14页，你会发现：基本初等函数的导数公式及
导数的运算法则。1. y=c y'=0
2. y=α^μ y'=μα^(μ-1)
3. y=a^x y'=a^x lna
y=e^x y'=e^x
4. y=loga,x y'=loga,e/x
y=lnx y'=1/x
5. y=sinx y'=cosx
6. y=cosx y'=-sinx
7. y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2
8. y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2
9. y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)
10.y=arccosx y'=-1/√(1-x^2)
11.y=arctanx y'=1/(1+x^2)
12.y=arccotx y'=-1/(1+x^2)
13.y=shx y'=ch x
14.y=chx y'=sh x
15.y=thx y'=1/(chx)^2
16.y=arshx y'=1/√(1+x^2)
17.y=archx y'=1/√(x^2-1)
18.y=arth y'=1/(1-x^2) 多看课本 熟记公式