Question

求极限lim(1+2^n+3^n)^1/n。。。n-->无穷

为什么在求极限lim(1+2^n+3^n)^1/n。。。n-->无穷。。的证明中 用夹逼定理时 (1+2^n+3^n)^1/n大于等于3 小于等于3·3^1/n
不明白这个不等式 请给推到一下不等式 谢谢

Answer 1

因为3^n<1+2^n+3^n<3*3^n，所以3<(1+2^n+3^n)^1/n<3*3^1/n，取极限即得左右的极限都是3，由夹逼准则有极限为3，这里不好说有什么推到过程，一般根据经验：大于最大的一项，每项相应放大，取小于放大后的和。这个或许会比较牵强，主要还是根据极限的形式，放缩法一般还是根据经验，见多了就好了，不好意思，没能提供太大帮助。

Answer 2

;'kml;k;lhhghku

Answer 3

参考资料中有详细解释
方法一样，只不过参考资料有5项，这里有3项