Question

数学题，要解题过程

对于复数a,b,c,d，若集合S={a,b,c,d}具有性质“对任意x,y属于S，必有xy属于S”，则当a=1,b的平方等于1，c的平方等于b，时，b+c+d等于？
rt，我是高一的，还没学过什么复数，虚数的。。。。

Answer 1

应该=3吧
解：b的平方等于1，所以分开讨论
当b=-1时，因为c的平方等于b，所以b＜0不符
当b=1时，因为“对任意x,y属于S，必有xy属于S”
所以 ab 也属于这个集合，即 c或d中有一个是1
因为c的平方等于1，所以c=1 或 -1
当c=-1时，根据“对任意x,y属于S，必有xy属于S”这句话，那么-1*1=-1
就是说还有一个 -1，但是之前得到了 c或d中有一个是1，不可能都是-1
所以矛盾，即c=1，d也只能=1（“对任意x,y属于S，必有xy属于S”这句话，d乘以一个数字集合里一定要有，所以，只能为1了）
相加=3