Question

数学难题，急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！！

已知定义域为r的奇函数f(x)=[1-3^x]/[a+3^(x+1)]
（1）a=1，求证函数f（x）不是奇函数。
（2）若此函数是奇函数
①.若在[-1，2]上存在m，使⅔ak+4m＞2m²+6成立，求k的取值范围。
②对任意的x∈R，不等式f［m（log以3为底x的对数）²+1］+f[-m（log以3为底x的对数)-2]＞0恒成立，求实数m的取值范围。

Answer 1

f(x)为奇函数。f(-x)=-f(x)即-[1-3^x]/[a+3^(x+1)]=[1-3^(-x)]/[a+3^(1-x)]将后分子分母同乘以3^x得-[1-3^x]/[a+3^(x+1)]=[3^x-1]/[a*3^x+3]即a+3^(x+1)=a*3^x+3也就是a+3^(x+1)-a*3^x-3=0（a-3）（3^x-1）=0推出a=3（2/3）ak+4m＞2m^2+6即2k>2m^2-4m+6k>(m-1)^2+2在[-1,2]上函数g(m)=(m-1)^2+2存在最小值2（当m=1时）所以k>2

Answer 2

楼主高中的吧，这种题一般考试搞不出来 第一问得分就够了，而且第一问做不出来的话 这种题知道答案了也没意思

Answer 3

这种题应该用反证法