Question

已知函数fx为偶函数，当x∈[0,+∞)时，fx＝x-1则f(x-1)＜0的解集是多少

Answer 1

x-1>0时
f(x-1)=x-1-1=x-2<0
1<x<2

x-1<0时
1-x>0
f(x-1)=f(1-x)=1-x-1=-x>0
x<0

综上：f(x-1)<0的解集是{x|x<0或1<x<2}

Answer 2

当x∈[0,+∞)时，f(x)＝x-1,则当x-1>=0即x>=1时，f(x-1)=x-1-1=x-2<0,故1<=x<2