Question

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=pai/3,cosA=4/5,b=根3

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=pai/3,cosA=4/5,b=根3
1.求sinC的值
2.求△ABC的面积

Answer 1

主要用一下三角恒等公式及正弦定理
详见下图：
http://hi.baidu.com/sallyxumengying/album/item/14cc3886db1e306f67096e3b.html

Answer 2

1、根据题目应该是初中数学，因此这里用初中数学方法做解。
因为 a/sinA=b/sinB=c/sinC (1) ， 所以 a=b*sinA/sinB=根3*(3/5)/(根3/2)=6/5
a^2=b^2+c^2-2bccosA => 36/25=3+c^2-2*根3*c*4/5 => c^2-8*根3*c/5+39/25=0
所以 c=(3+4*根3)/5 由（1）式可得 sinC=(3+4*根3)/10

2、S△ABC=(1/2)absinC=1/2*6/5*根3*(3+4*根3)/10=(9*根3+36)/50