Question

如图在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上点O'在第一象限内过点A,O,B三点的圆O的直径为13。

线段OA,OB（OA大于OB）的长分别是x^2+kx+60=0的两个根。
（1）求OA,OB的长（2）已知点C在劣弧OA上，连接BC交OA与D，当OC^2+CD乘CB时C坐标。是否存在一点P使S三角形POD等于S三角形ABD，求出P

Answer 1

1）OB=5, OA=12, OB*OA = 60, AB = 13

2)圆方程为 (x-6)^2 + (y-5/2)^2 = (13/2)^2

C 点坐标为(x,y), OD = a, 则CB = 根号（x^2 + （5-y)^2), CD = 根号（(x-a)^2 + y^2)

a/OB = x / (5-y), a = 5x/(5-y)

a^2 = CB*CD,

解C点坐标即可