Question

用平方差公式分解因式:(2m+n)²-(m-n)²

【还有标题的题目】
利用分解因式计算：
（1）55²-45² （2）5×6.4²-5×3.6²
下列多项式中不能平方差公式分解的是（ ）
A.a²-b² B.-x²-y² C.（x+2）（x-2） D.（x+4）（x-4）
下列各式是完全平方式的是（ ）
A.x²+1 B.x²+2x-1 C.x²+x+1 D.x²+6x+9
拜托各位学霸 把过程写详细 然后在出几道类似的 ，不需要全都是选择题 然后我在写出来 如果我会了的话，我会在提高悬赏，拜托了

Answer 1

解1：
(2m+n)²-(m-n)²
=:(2m+n+m-n)(2m+n-m+n)
=3m(m+2n)

解2：
55²-45²
=(55+45)(55-45)
=100×10
=1000

解3：
5×6.4²-5×3.6²
=5×(6.4²-3.6)²
=5×(6.4+3.6)(6.4-3.6)
=5×10×2.8
=140

下列多项式中不能平方差公式分解的是（B.）
A.a²-b² B.-x²-y² C.(x+2)(x-2) D.(x+4)(x-4)

下列各式是完全平方式的是（D）
A.x²+1 B.x²+2x-1 C.x²+x+1 D.x²+6x+9

追问

下列多项式中不能平方差公式分解的是（B.）为什么是B？
能在出几道类似的题吗？

追答

B是：-x²-y²
-x²-y²=-(x²+y²)
看见了吧？
这不是平方差，而是平方和。因此，不能用平方差公式分解。

Answer 2

（1）55²-45²
=（55+45）×（55-45）
=100×10
=1000
（2）5×6.4²-5×3.6²
=5×（6.4+3.6）（6.4-3.6）
=5×10×2.8
=140
下列多项式中不能平方差公式分解的是（B ）
A.a²-b² B.-x²-y² C.（x+2）（x-2） D.（x+4）（x-4）
下列各式是完全平方式的是（ D）
A.x²+1 B.x²+2x-1 C.x²+x+1 D.x²+6x+9

Answer 3

用平方差公式分解因式:(2m+n)²-(m-n)²
=(2m+n+m-n)(2m+n-m+n)=3m(m+2n)

（1）55²-45²=(55+45)(55-45)=100*10=1000

（2）5*6.4²-5*3.6² =5*(6.4+3.6)(6.4-3.6)=5*10*2.8 =140

下列多项式中不能平方差公式分解的是（A）
A. a²-b² B .-x²-y² C. (x+2)(x-2) D. (x+4)(x-4)

下列各式是完全平方式的是（ D）
A. x²+1 B. x²+2x-1 C. x²+x+1 D. x²+6x+9

追问

我懂了 能在出几道类似的题吗？

追答

下列多项式中 不 能平方差公式分解的是（B）
A. a²-b² B .-x²-y² C. (x+2)(x-2) D. (x+4)(x-4)