Question

已知：数轴上两点A ,B对应的数分别为-1,3,点p为数轴上一动点，其对应的数x (1) 点p在

已知：数轴上两点A ,B对应的数分别为-1,3,点p为数轴上一动点，其对应的数x
(1) 点p在A.B之间，请化简：|x+1|-|x-3|
(2) 数轴上是否存在点P，使点P到点A.点B的距离之和为5若存在，请求出x的值，若不存在请说明理由
(3) 当点P以每分钟一个单位长度的速度从点O(原点)向左运动，同时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问他们同时出发，几分钟后点A.点B距离相等

Answer 1

解答如下
第一问
p点在A与B之间，即-1<x<3
|x+1|-|x-3|=x+1+x-3=2x-2

第二问
因为AB的长度为3-(-1)=4
故P点不可能在A与B之间
当P点在A点左侧时-1-x+3-x=5，解得x=-3/2
当P点在B点右侧时，x-3+x+1=5，解得x=7/2

第三问
几分钟后点A.点B距离相等，什么意思？是A与B的运动距离相同？还是OA=OB
感觉你问的应该是OA=OB吧
A的速度为5单位/分，B的速度为20单位/分
设x分后，OA=OB
即20x-5x=4
x=4/15

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