求函数y=2cosx^2+2√3sinx-1的最小值与最大值,以及取得最大值和最小值是x的最佳集合
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令t=sinx, 则|t|<=1
y=2(1-t²)+2√3t-1=-2(t-√3/2)²+5/2
这是关于t的二次函数，开口向下，
当t=√3/2时，y取最大值5/2,此时sinx=√3/2, x=2kπ+π/3, 或2kπ+2π/3
当t=-1时，y取最小值-2√3-1，此时sinx=-1, x=2kπ-π/2
这里k∈Z
y=2(1-t²)+2√3t-1=-2(t-√3/2)²+5/2
这是关于t的二次函数，开口向下，
当t=√3/2时，y取最大值5/2,此时sinx=√3/2, x=2kπ+π/3, 或2kπ+2π/3
当t=-1时，y取最小值-2√3-1，此时sinx=-1, x=2kπ-π/2
这里k∈Z
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