Question

急！考研 线性代数 关于二次型中 x1/x2/x3的构造 如图 圆圈中的部分 不明白 希望能帮忙

急！考研 线性代数 关于二次型中 x1/x2/x3的构造 如图 圆圈中的部分 不明白 希望能帮忙解释一下 我看书对于这一块也不是很理解
谢谢！！！

Answer 1

你要先知道配方法的基本规则就是必须有二次项，一次项和其他项可以没有，文中只有一次项的乘积，所以首先要先化成二次项的和，x1和x2的积化成y1和y2的平方和最好的方法就是如图所示，虽然方法不是唯一的，但却是最好的

追问

但是这个x1/2/3怎么构造的？

随便等于什么样的y1/2/3都可以？

我也不是很明白 Cx=y中的Cshi zen me suan d r

是怎么算的

比如这里方框部分我就不是很明白

追答

它构造的目的就是出现一个平方项，使x1和x2的乘积变为二次项的和，其他的随着配方出现或消掉，你好好体会，这两种方法都是y1和y2出现平方项，y3不用动，因为你消去y3和另一个乘积的时候要加上y3的平方，而y3的平方正是所要的

追问

那如果我做别的题目 二次型同样不含平方项 我也可以一样的套用这里的x1/2/3 构造平方项吗

像这个地方构造的x1/2/3和C有没有关系… ？ 我总觉得看起来很像Cx=y 然后用特征向量来带入

追答

其实一般构造用这种就行了，看几遍你就会理解的，最好多看几道类似的题，我的回答也许有错误，因为我对一次二次项的定义不清楚