Question

三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,AB=2根号2,AC=BC=根号5,求AD的长.

Answer 1

应用面积相等来求
海伦公式
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： 　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 　　而公式里的p为半周长： 　　p=(a+b+c)/2

此题：p=（√5+√5+2√2）/2=√2+√5
S=√[(√2+√5)*(√2+√5-√2)*(√2+√5-√5)*(√2+√5-√5)]=(1/2)*√5*AD
解得AD=√[8√10/5+8]

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