Question

在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=2根号2,AC=BC=4,求AD的长

最好可以画图

Answer 1

自己解的，应该没错。

设BD的长为x，CD长为碰乱雹4-x

 由勾股定理得：在△ADC和△ADB中有AC²-CD²=AB²-BD²

即：16-（4-x）²=（陪伏2根号2）²-x²

所笑帆以x=1

所以AD²=AB²-BD²

即AD=根号7

Answer 2

设BD长x

由勾股定理可知镇氏

AD=（2根号2）²+x²=（4-x）²+4²

由此可得：游肢8+x²=x²+16-8x+16

8x=24

x=3

所以神旅世AD²=（2根号2）²+3²=17

所以AD=根号17

追问

所以AD²=（2根号2）²+3²=17
这句是什么意思？，最后答案到底是根号17，还是根号7 ？

追答

不好意思，错了重新来
AD²=（2根号2）²-x²=4²-（4-x）²
由此：8-x²=16-16-x²+8x
x=1
所以AD²=（2根号2）²-1²=7
故AD=根号7
抱歉把斜边弄错了

Answer 3

解：作CE⊥AB于E，因为AC=BC，所以CE平分AB(三线合一)，所以AE=根号2，
在RT△ABE中消磨，CE²=AC²-AE²=16-2=14，所以CE=根号14，
△ABC的面积=(1/2)×AB×CE=(1/2)x2倍根号拿消斗桥旁2x根号14=2倍根号7，
所以(1/2)xBCxAD=2倍根号7，即(1/2)x4xAD=2倍根号7，
所以AD=根号7。

Answer 4

画图不太方便，由题意可知，,AD⊥BC于D,AB=2根号2,AC=BC=4,在直角三角形ABD和直角三角形ADC中，AD是公共边，谨乱根据在直角三角形的定晌衫理可求祥谨档出的长

Answer 5

照片传不上，AD=根号7