初三数学：如图，在△ABC中，BD平分角ABC，交AC于点D，点E在BD的延长线上，BA·BD=BC·BE.（1）求证：AE=
初三数学：如图，在△ABC中，BD平分角ABC，交AC于点D，点E在BD的延长线上，BA·BD=BC·BE.（1）求证：AE=AD（2）如果点F在BD上，CF=CD，求证...
初三数学：如图，在△ABC中，BD平分角ABC，交AC于点D，点E在BD的延长线上，BA·BD=BC·BE.（1）求证：AE=AD（2）如果点F在BD上，CF=CD，求证：BD·BD=BE·BF
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所以ABE相似于CBD
所以BDC=BEA
又因为BDC=ADE
所以BEA=ADE所以AE=AD(2)因为ABE相似于DBC
所以BAE=BCD因为CF=CD所以DFC=FDC=ADE=AED
所以AE平行于CF
所以EAD=FCD
所以BCD-FCD=BAE-DAE即BAD=BCF
又因为ABD=FBC
所以三角形ABD相似于CBF
所以AB/CB=BD/BF
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