微积分。洛必达法则。第五题怎么做？
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先把f(t)求出来，分子分母同除以x^x，则f(t)=lim(x→∞) (1+t/x)^x / (1-t/x)^x =lim(x→∞) [(1+t/x)^(x/t)]^t / [(1-t/x)^(-x/t)]^(-t) =lim(x→∞) [(1+t/x)^(x/t)]^t / lim(x→∞) [(1-t/x)^(-x/t)]^(-t) =e^t/e^(-t)=e^(2t)。
所以f'(t)=2e^(2t)。
所以f'(t)=2e^(2t)。
追问
e是怎么来的？能说下原理吗？
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