Question

在一条环形跑道上，甲乙两人分别从A,B两点同时出发，反向而行。6分钟后，两人相遇。4分钟后，甲到达B点，

又过8分钟，与乙相遇。球甲环形一周的时间。【要过程、原因

Answer 1

过程如下：
（4+8）×(1+4/6)
=12×5/3
=20分

原因如此：
1、“两人相遇后，4分钟后，甲到达B点，又过8分钟与乙相遇。“
这里足以说明，甲乙从第一次相遇点到第二次相遇共用12分钟，即甲乙共行一周用时为12分钟。所以有4+8＝12
2、“甲乙两人分别从A,B两点同时出发，反向而行。6分钟后，两人相遇。4分钟后，甲到达B点。”
这里可以说明，乙从B点出发，到第一次相遇点用时6分，而甲从第一次相遇点到B点，用时4分；距离相同，用时不同，说明甲乙速度不同。（但实际，速度只是隐含的等量的关系，我们直接用时间）即甲乙用时比为4：6，所以在等距离下，甲用时为乙的2/3.
3、最后，所求甲环形一周的时间。我们来看原因1，甲乙合行一周用时12分，甲自己走的那段距离不用说了，就是12分（8+4）；而乙的那段距离，乙用时12分，但甲只用乙的2/3，即要用12×2/3＝8；所以甲周用时为12+8＝20分。

附：如果你要求乙一周用时，则用（4+8）×(1+6/4)

Answer 2

设：甲的速度是x 乙的速度是y 环形跑道一圈的路程是z
则有6x+6y=10x——①
12x+12y=z——②
由式①得 3y=2x 即y=2/3x——③ x=3/2y——④ 将式③带入式② 得5/3x=z/12 则z/x=20
将式④代入式子② 得5/2y=z/12 得z/y=30
所以甲跑一圈的时间=z/x=20 乙跑一圈的时间=z/y=30
答 。。。。。。。。。。。

Answer 3

假设甲速度X，乙速度Y。

第一次相遇地点命名为C点，则BC距离乙用了6分钟，甲用了4分钟，
则6Y=4X，Y=2/3X

从已知条件可得，他们每相遇一次的间隔时间为4+8=12分钟

则跑道长度为：12(X+Y)=12(X+2/3X)=20X

∴甲跑一圈用时：20X/X=20(分钟）